答案解析：

 设租用42座大巴和20座中巴两种汽车分别为 x 、 y 辆，则有$42x+20y=482\Rightarrow 21x+10y=241$。

因为 241 为奇数， 10y 为偶数，所以 21x 必为奇数。那么有x=1,y=22; x=11,y=1。所以共有 2 种租车方案。

答案解析：

①甲获得冠军，则甲胜乙且胜丙、丁之间的胜者

②甲胜乙，丙胜丁，甲胜丙的概率为$p_{1}=0.3\times 0.5\times 0.3 =0.045$;

甲胜乙，丁胜丙，甲胜丁的概率为$p_{2}=0.3\times 0.5\times 0.8 =0.12$.

③甲获得冠军的概率$p=p_{1}+p_{2}=0.045+0.12=0.165$.

［点睛】甲获胜整体可分为决赛与丙比后获胜和与丁比后获胜两种情况，要用加法公式． 而每种情况中甲要先胜乙再胜丙，或甲要先胜乙再胜丁，需要用乘法公式

答案解析：

解析: 41 是奇数，一奇一偶相加所得，所以a,b必有一个为2，a=2,b=5， 当b=2时不符合，所以a+b=7

答案解析：

设二班捐款为6x ,则一班捐款6x + 300 ,三班捐款7x,则有$1 9 x + 3 0 0 = 4 1 0 0 \rightarrow x = 2 0 0 $,一班捐款 1500 元。

答案解析：

设只参加两项运动的人数为x,可以得到：$2 6 + 3 2 + 3 8 - x - 2 \times 4 = 7 2 \rightarrow x = 1 6 $,那么只参加一项的人数为72-16-4=52。

答案解析：

根据题干条件“两数之和为质数”,则1到9两数之和构成的数最小为3,最大 为 17, 3 到 17 之间的质数有 3, 5, 7, 11, 13, 17 这 6 个数。$3= 1+2$, 1 种;$5=1+4=2+3$, 2 种;$7=1+6=2+5=3+4$, 3 种；$11=2+9=3+8=4+7=5+6$,4 种；$13= 4+ 9=5+ 8 =6+7$, 3 种;$17=8+9$, 1种。共计选择方式$1+2+3+4+3+1=14$种，总情况为36种，故概率为$\frac{7}{18} $,选E

答案解析：

使用穷举法写出 30 以内的质数，有 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29；显然三个连续奇数又都是质数，只有 3，5，7。那么有a+b+c=15。

命题：若a,b,c为三个连续奇数，则必有一个为 3 的倍数。下证：

设 a=2n+1，b=2n+3,c=2n+5，分情况如下：

①若n=3k，则a=6k+1 ，b=6k+3，c=6k+5；所以 b 是 3 的倍数。

②若n=3k+1，则a=6k+3 ，b=6k+5，c=6k+7；所以 a 是 3 的倍数。

③若n=3k+2，则a=6k+5 ，b=6k+7，c=6k+9；所以 c 是 3 的倍数。

综上所述，不论 k 取何值时，a,b,c 中必有一个数为 3 的倍数。要使三个连续奇数都是质数，其中之一必为 3，所以只有一组(3,5,7)

答案解析：

30以内的质数为：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29。从中任取2个数，

总的取法为$C _ { 1 0 } ^ { 2 } = 4 5$种情况；其和等于30的情况为（7，23），（11，19），（13，17）共3种。那么其概率为$P = \frac { 3 } { 4 5 } = \frac { 1 } { 1 5 }$。

答案解析：

题干中有$a^{2}+b^{2}-c^{2}+2ab=\left ( a+b \right )^{2}-c^{2}=\left ( a+b+c \right )\left ( a+b-c \right )$

由条件（1），a +b +c 是奇数，可得  a ,b ,c两偶一奇或全为奇数，a+ b- c 也为奇数， 所以$a^{2}+b^{2}-c^{2}+2ab=\left ( a+b+c \right )\left ( a+b-c \right )$为奇数，即条件（1）不充分。

由条件（2），abc是奇数，可得  a ,b ,c全为奇数，那么a+ b+ c  与a+b-c都为奇数， 所以 $a^{2}+b^{2}-c^{2}+2ab=\left ( a+b+c \right )\left ( a+b-c \right )$ 为奇数，即条件（2）也不充分。

条件（1)，（2）不能联合。

答案解析：

由条件（1）$(1+ab)^{2}<(a+b)^{2}\Rightarrow a^{2}b^{2}-a^{2}-b^{2}+1<0 \Rightarrow (a^{2}-1)(b^{2}-1)<0$，那么有

$ \left\lbrace\begin{array}{l} { a ^ { 2 } > 1 } \\ { b ^ { 2 } < 1 } \end{array}\right.$或$ \left\lbrace\begin{array}{l} { a ^ { 2 } < 1 } \\ { b ^ { 2 } > 1 } \end{array}\right.$。所以条件（1）充分。

由条件（2），取$a^{2}=2,b^{2}=2$，满足条件（2），但得不出题干要求的结果。所以条件（2）不充分。

答案解析：

条件（1）和条件（2）单独显然不充分。联合起来，有：a=b=c=d=1，那

么 a+b+c+d=4。所以条件（1）和条件（2）联合起来充分。

答案解析：

（1）当x=6时不充分

（2）当x=6时不充分

联合(1)(2)当x=6,也不充分

答案解析：

【答 案】E

【知识点】不定方程

【考 点】实数及其运算

【解 析】条件（1）不妨令ab.c平均值为p，则a+b+c=3p，无法确定a，b，c的最大值，不充分;条件（2）a，b.c的最小值已知，无法确定最大值，不充分;

联合，知 a+b+c 的值，且知 a，b，c中的最小值;若a为最小值，则可知 b+c 的值，但无法确定b，c的最大值。所以条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

答案解析：

条件（1）显然不充分；

条件（2）3500=500×7，

把7分给甲、乙、丙三人，情况很多，不确定。

联合（1）（2），如，联合也不充分。故选E

答案解析：

由条件（1）,

$\frac { 2 x - y } { x + y } = \frac { 2 } { 3 } \Rightarrow 4 x = 5 y$,

所以$x:y=5:4$。

即条件（1）充分。

由条件（2），$\left\lbrace\begin{array}{l} { 2 x - y - 3 z = 0 } \\ { 2 x - 4 y + 3 z = 0 } \end{array}\right. \Rightarrow 4 x = 5 y$，

所以$x:y=5:4$。

即条件（2）充分。

答案解析：

【考  点】假言判断

【解  析】

由一号线不拥挤结合（3），可得小李坐地铁的总站数为4+3+1=8；

由一号线不拥挤结合（1），可得小张坐地铁的总站数为3+4=7；

由此可知小李不会比小张先到达，即D项不可能。

答案解析：

设题干为 p→q，则选项 A 为 p→﹁q；选项 B 为 p→q；选项 C 为 p∧﹁q；选项 D 为 p→q，E选项 p→q。注意要选一定为假的，形式应该是 p∧﹁q，所以是选项 C。

答案解析：

本题考察假言负判断。与甲断定矛盾的为 p 且非 q，即砍伐得不到制止，人类的生存环境能恢复。

答案解析：

[答案]E

[解析]题干推理结构:根据题干可知这是一种不兼容的选言命题，而E选项说雪和梅必须共存,所以是一种联言命题，与题干是明显不同的，故答案选E项。

答案解析：

题干的因果关系中可以得知两大因素为真，即外卖平台的订单量呈现明显下降趋势p和外卖被爆出使用许多调料包简单制作q。已知p、q真，则可得p或q为真，p且q为真，非p或q为真，p或非q为真。故（1）（2）（4），（3）原文未提及。

答案解析：

解析：甲丙的说法中必有一假，因此乙、丁的说法正确，根据推理可知，乙不是MVP，因此可得丁拿MVP。

答案解析：

解析：根据公式（P→Q）↔（﹁P∨Q）由（4）可转化为王强→非李莉。另外根据假言判断连锁推理（1）（3）联合可得（5）王强→李莉。再根据归谬法（已知：P→Q，﹁P→Q,可以推知Q恒成立），结合（4）可知非王强为真。代入（2）可得李莉。

答案解析：

根据题干无法判断，是否有当天回国/不回国的演员。因此无法判断（1）（2）的真假。

答案解析：

由条件（1）（2）结合可知，剩下两艘船舶一定要从Gorgeous、Higher、Magnificence 中选择，因此 B 正确。

答案解析：

本题考察假言推理。将（2）购买沙发，代入（1）可得购买餐桌和电视柜。由于（2）知不能都买，所以没买茶几。

答案解析：

本题考察假言复合推理。采购本田，结合（1）得不采购奔驰，结合（3）得采购奥迪，结合（4）得不采购大众，再结合（2）得采购宝马。

答案解析：

【考  点】假言联言选言判断

【解  析】

不损害他人利益^尽可能满足自身利益需要 → 良善的社会

等价于 —良善的社会 → 损害他人利益V—尽可能满足自身利益需要

即A项为正确答案。

答案解析：

【考  点】假言判断

【解  析】

除非己莫为，否则人会知。人不知 → 己莫为

除非己莫言，否则人闻。人不闻 → 己莫言

B项为正确选项。

答案解析：

【考  点】复合判断

【解  析】

选项代入排除。

根据（4）进口戊 → 进口（乙和丁），排除A。

根据（5）可知丙丁的进口二选一，据此排除B、E。

根据（3）丙违禁 → 不进口丁，可知当进口丁时则—丙违禁，则结合（1）可知进口丙，据此排除D。正确答案为C项。

答案解析：

【考点：联言负判断，相容选言和假言等价，假言连锁推理，归谬法】解析：根据公式（P →Q）↔ （﹁P∨Q）由（4）可转化为王强→非李莉。另外根据假言判断连锁推理（1）（3） 联合可得（5）王强→李莉。再根据归谬法（已知：P→Q，﹁P→Q,可以推知 Q 恒成立），结 合（4）可知非王强为真。代入（2）可得李莉。