答案解析：

答案解析：

设单片软件为 ，盒装磁盘为y ，由已知有$\left\lbrace\begin{array}{l} { 6 0 x + 7 0 y \leq 5 0 0 } \\ { x \geq 3 } \\ { y \geq 2 } \end{array}\right.$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { 6 x + 7 y \leq 5 0 } \\ { x \geq 3 } \\ { y \geq 2 } \end{array}\right.$,那么$\left\lbrace\begin{array}{l} { x = 3 } \\ { y = 2 , 3 , 4 } \end{array}\right.$,$\left\lbrace\begin{array}{l} { x = 4 } \\ { y = 2 , 3 } \end{array}\right.$,$\left\lbrace\begin{array}{l} { x = 5 } \\ { y = 2 } \end{array}\right. , \left\lbrace\begin{array}{l} { x = 6 } \\ { y = 2 } \end{array}\right. $,共 7 种购买方式。

答案解析：

解法一，取$a = \frac { 1 } { 2 } , b = \frac { 1 } { 2 }$代入
解法二，$(| a + b | + | a - b | ) ^ { 2 }$$= 2 a ^ { 2 } + 2 b ^ { 2 } + 2 | a ^ { 2 } - b ^ { 2 } | =$$\left\lbrace\begin{array}{l} { 4 a ^ { 2 } , a ^ { 2 } \geq b ^ { 2 } } \\ { 4 b ^ { 2 } , a ^ { 2 } < b ^ { 2 } } \end{array}\right.$,从 而 有$| a + b | + | a - b | = 2 | a | < 2$或$| a + b | + | a - b | = 2 | b | < 2$

答案解析：

由数列前n 项和与数列通项之间的关系可知，该数列为等差数列，通项公式为$ܽa _ { n } = 2 n$，由分数裂项的方法可知结果为$\frac { 9 } { 4 0 }$。

答案解析：

分别令x=1,x=-1得，$a _ { 0 } + a _ { 1 } + a _ { 2 } + a _ { 3 } + a _ { 4 } = 3 ^ { 4 }$,$a _ { 0 } - a _ { 1 } + a _ { 2 } - a _ { 3 } + a _ { 4 } = ( - 1 ) ^ { 4 } = 1$。两式相减得$a _ { 1 } + a _ { 3 } = 4 0$,两式相加得$a _ { 0 } + a _ { 2 } + a _ { 4 } = 4 1$因此Z$( a _ { 0 } + a _ { 2 } + a _ { 4 } ) ^ { 2 } - ( a _ { 1 } + a _ { 3 } ) ^ { 2 } = 8 1$

答案解析：

根据题意, 知 $a, b$ 是一元二次方程 $x^2+11 x+16=0$ 的两个实根。所以根据韦达 定理有 $a+b=-11, a b=16$ 。那么

$\left|\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}}\right|=\sqrt{\left(\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^2}=\sqrt{\frac{b}{a}+\frac{a}{b}-2}=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{a b}-2}=\sqrt{\frac{(a+b)^2}{a b}-4}$

$=\sqrt{\frac{(-11)^2}{16}-4}=\sqrt{\frac{57}{16}}=\frac{\sqrt{57}}{4}$。

答案解析：

如图所示, 根据题意知 $\triangle A B E 、 \triangle C D E$ 为等腰直角三角形, 所以

$S_{A B C D}=S_{\triangle A B E}-S_{\triangle C D E}=\frac{1}{2} \times 7 \times 7-\frac{1}{2} \times 3 \times 3=20$。

答案解析：

由题意$\left\lbrace\begin{array}{l} { 2 b = a + c } \\ { b ^ { 2 } = a c } \end{array}\right.$$\Rightarrow a = b = c$
$\alpha , \beta$是方程$a x ^ { 2 } + b x - c = 0$的两根，由韦达定理得$\left\lbrace\begin{array}{l} { \alpha + \beta = - 1 } \\ { \alpha \cdot \beta = - 1 } \end{array}\right.$
$\alpha ^ { 3 } \beta - \alpha \beta ^ { 3 } = \alpha \beta ( \alpha + \beta ) ( \alpha - \beta )$$= \sqrt { ( \alpha + \beta ) ^ { 2 } - 4 \alpha \beta } = \sqrt { 5 }$

答案解析：

根据题意，有$\left\lbrace\begin{array}{l} { ( a _ { 1 } + 2 d ) ^ { 2 } = ( a _ { 1 } + d ) ( a _ { 1 } + 6 d ) } \\ { 3 a _ { 1 } + d = 1 } \end{array}\right.$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { a _ { 1 } = \frac { 2 } { 3 } } \\ { d = - 1 } \end{array}\right.$，或$\left\lbrace\begin{array}{l} { a _ { 1 } = \frac { 1 } { 3 } } \\ { d = 0 } \end{array}\right.$,那么$a _ { 5 } = a _ { 1 } + 4 d = - \frac { 1 0 } { 3 }$或$a _ { 5 } = \frac { 1 } { 3 }$

答案解析：

首先从 4 个盒子中选出 1 个盒子不放球，有$C _ { 4 } ^ { 1 }$种方法；其次将 4 个不同的小球分成 3 组（2，1，1）有$\frac { C _ { 4 } ^ { 2 } \cdot C _ { 2 } ^ { 1 } \cdot C _ { 1 } ^ { 1 } } { 2 ! }$,种方法；最后将三组小球放入剩下的三个盒子中，有${ 3 ! }$,那么 N =$C _ { 4 } ^ { 1 } \times \frac { C _ { 4 } ^ { 2 } C _ { 2 } ^ { 1 } C _ { 1 } ^ { 1 } } { 2 ! } \times 3 !$=144种

答案解析：

根据题意，知p=3 。那么等边三角形的面积为$S = \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \cdot 3 ^ { 2 } = \frac { 9 \sqrt { 3 } } { 4 }$

答案解析：

解析：设增加$x$人，则共有$(15+x)$个装配工，

每人每天可少装配$10x$个玩具，即每人每天装配$(190-10x)$个玩具。

所以每天装配玩具总数

$y=(190-10x)(15+x)=-10x^2+40x+190\times 15$，

那么当$x=-\frac{40}{2\times (-10)}=2$时，$y$的值最大。

答案解析：

答案解析：

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答案解析：

解析：设3月份到5月份的平均增长率为X，则有$400(1+10 \%)(1+x)^2=633.6$。解得x=0.2或x=-2.2（舍）。

答案解析：

根据题意，$\left\{\begin{matrix} -\frac{b}{2 a}=1  \\ \frac{4 a c-b^2}{4 a}=-1 \Rightarrow & \left\{\begin{array}{c} a=1 \\ b=-2 \\ c=0 \end{array}\right. \\  c=0 \end{matrix}\right.$，所以$a \cdot b=-2$。

答案解析：

根据韦达定理，有$\left\lbrace\begin{array}{l} { a _ { 3 } + a _ { 1 1 } = - 1 0 < 0 } \\ { a _ { 3 } \cdot a _ { 11 } = 9 > 0 }  \end{array}\right.$$\Rightarrow \left\lbrace\begin{array}{l} { a _ { 3 } < 0 } \\ { a _ { 1 1 } < 0 } \end{array}\right.$;又$\lbrace a _ { n } \rbrace$为等比数列，所以$a_7^2=a_3 \cdot a_{11}=9$，那么$a _ { 7 }=-3$

答案解析：

根据题意，知该塔中的灯数构成以公比q=2的等比数列，设首项为$a _ { 1 }$，那么有$\frac{a_1\left(1-2^7\right)}{1-2}=381$, 解得 $a_1=3$。

答案解析：

$x \geq 0 , \quad x ^ { 2 } - 3 x + 2 = 0 , ( x - 1 ) ( x - 2 ) = 0$,x=1或x=2;$x < 0 , - x ^ { 2 } + 3 x + 2 = 0 , x ^ { 2 } - 3 x - 2 = 0$,$x = \frac { 3 - \sqrt { 1 7 } } { 2 }$或$x = \frac { 3 + \sqrt { 1 7 } } { 2 }$（舍），所以共三个根。

答案解析：

根据题干, 有 $n=90$ 。

由条件 (1), $n=\frac{C_5^1 \cdot C_4^2 \cdot C_2^2}{2 !} \cdot 3 !=90$ 。所以条件 (1) 充分。

由条件 (2), 从 4 个人中选 1 人站在原来的位置, 剩下的 3 个人不在原来的位置有 2 种错排; 所以 $n=C_4^1 \cdot 2=8$ 。即条件 (2) 不充分。

答案解析：

题干可得 $(a+b)^2=6 a b,(a-b)^2=2 a b$, 因此 $\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=3$ 。条件 (1) 可确定 $\frac{a+b}{a-b}=\sqrt{3}$ 。

条件（2）可确定 $\frac{a+b}{a-b}=-\sqrt{3}$ 。条件（1）充分, 条件（2）不充分。

答案解析：

对于任一梯形均有 $S_{\triangle A O B}=S_{\triangle D O C}, \triangle A O D$ 与 $\triangle B O C$ 相似,

$S_{\triangle A O D}=\frac{1}{2} \times A O \times \mathrm{h}=25, S_{\triangle D O C}=\frac{1}{2} \times O C \times \mathrm{h}=35$

从而 $\frac{A O}{C O}=\frac{25}{35}=\frac{5}{7}$ 即相似比为 $\frac{5}{7}$

从而 $25+35+35+49=144$

答案解析：

方差 $S^2=\frac{1}{5}\left[9+1+x^2+9+1-5\left(\frac{x^2}{5}\right)\right]=\frac{1}{5}\left[20+\frac{4}{5} x^2\right]$

条件 (1), $x^2=2018$, 条件 (1) 充分。条件 (2) 可知 $\mathrm{x}=0$, 所以条件 (2) 也充分。

答案解析：

用代入法, $a=2, b=1, m=2^2 \times 1^1=4, n=2^1 \times 1^2=2, m>n$ $a=3, b=2, m=3^3 \times 2^2=108, n=3^2 \times 2^3=72, m>n$ 条件（1）充分。

条件 (2) $m=\ln b^a a^b, n=\ln a^a b^b$, 又 $a^a b^b>b^a a^b$, 对数函数为增函数, 故 $m<n$ 。

答案解析：

解析：根据题干，有$\frac{100 \%}{36 \%}=\left ( \frac{a}{a-4} \right )^2\Rightarrow \frac{10}{6}=\frac{a}{a-4}\Rightarrow a=10$。

所以条件（1）不充分，条件（2）充分。

答案解析：

解析：条件（1）和条件（2）单独显然不充分。联合起来，有：

等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 中, 有 $\frac{n+1}{2}$ 个奇数项, $\frac{n-1}{2}$ 个偶数项, 那么 $S_{\text {奇 }}=\frac{\frac{n+1}{2}\left(a_1+a_n\right)}{2}$,

$S_{\text {偶 }}=\frac{\frac{n-1}{2}\left(a_2+a_{n-1}\right)}{2}$ 。又根据等差数列的性质, 有 $a_1+a_n=a_2+a_{n-1}$, 所以 $\frac{S_{\text {奇 }}}{S_{\text {偶 }}}=\frac{n+1}{n-1}$ 。

即条件（1）和条件（2）联合起来充分。